あるところに、ある部屋がありました。この部屋には電灯が１つありますが、スイッチは４つあります。
４つのスイッチのうちどれか２つがON（入）、残りの２つがOFF（切）になっている時だけ、電灯に明かりがつく仕組みになっています。
この部屋に入ろうとして真っ暗だったら、あなたはスイッチを探して明かりをつけますよね。
でも、真っ暗ですから4つのスイッチのうちいくつのスイッチがONになっているかわかりません。
なるべく少ない回数で明かりをつけるには、どうしたらいいか考えてみましょう。
まず、今この部屋は真っ暗なのでスイッチは
① ON ON ON ON
② ON ON ON OFF
③ ON OFF OFF OFF
④ OFF OFF OFF OFF
のいずれかの状態です。
ここで想像して欲しいのですが、あなたの財布の中の硬貨を机の上にばらまいて、表になっている硬貨の数を数えたとします。奇数枚か偶数枚かのどちらかですね。
そこでその硬貨のうち２枚を裏表ひっくり返すという操作（A）を行って下さい。表になっている硬貨の枚数は、初めに偶数枚だったらやっぱり偶数枚、初めに奇数枚だったらやっぱり奇数枚です。
じゃあ、硬貨のうち1枚だけ裏表をひっくり返すという操作（B）を行うと、表になっている硬貨の枚数は、初めに偶数枚だったら逆に奇数枚、初めに奇数枚だったら逆に偶数枚です。
操作（A）は何回繰り返しても元と同じで、操作（B）は何回繰り返しても元と逆になります。
そこで部屋の明かりをつけることを考えます。
2個のスイッチのON／OFFを切り替えたとします。
その時明かりがつけば初めの状態は①か②です。明かりがついたのでこれで終了です。
2個のスイッチのON／OFFを切り替えても
その時明かりがつかなければ、②か③の状態になっています。
つまり②→②または③、 ③→②または③となっているわけです。
じゃあ、次に1つだけスイッチのON OFFを切り替えて見ましょう。
②→明かりがつく または①
③→明かりがつく または④ となります。これで明かりがつけば終了です。
これでも明かりがつかないときは、①か④の状態なので2個のスイッチのON／OFFを切り替えれば必ず明かりがつきます。
まとめると、
| 2個のスイッチを同時に切り替える | ||
| ↓ | ||
| つかない | ||
| ↓ | ||
| 1個のスイッチを切り替える | ||
| ↓ | ||
| つかない | ||
| ↓ | ||
| 2個のスイッチを同時に切り替える |
ということで、最大3回の操作を行えば必ず明かりがつきます。
以上は30年位前に読んだ雑誌にあった問題を思い出して書いてみました。
挿絵もその時の挿絵を思い出しながら書いてみました。
その時は面白いと思いながら読んだので、よく覚えています。
今思い出しても面白いと思いますが、どうでしょう？
